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3次元離散画像中にある離散平面上の離散点を取り出すためには、当然、ある厚さ(+-0.5)を持たせた平面の方程式に離散点が乗っているかを確かめればよい。しかし、その離散点の平面上での配列の仕方(並べ方)はどうするのだろうか？
…よく解らなかったので次元を1つ落として考えてみる。2次元離散画像中の0次元連結の離散直線を取り出して新たな1次元離散空間を作り出すとき、空間の要素の最大数は元の画像の縦横幅のうちの大きい方となる。さて、このような1次元の要素の並べ方は2通りである。並べ方の方向は別にどちらでもいい。問題は並べるためのアルゴリズムがあるのかということ。そして、並べ方は2次元の場合はどうなるのでしょう？
ここまで考えて、私は幾何学の知識がほとんどないんだなぁと思いました。私の専門は解析学であって、幾何学は全く専門外です…。どなたか(id:doseiさん)御助言 or アルゴリズムの紹介などお願いできませんでしょうか？

任意の平面のスライスって数学的には簡単だけど、計算機上の離散空間で表現するのは面倒。

Bresenham のアルゴリズムの2次元版ってあるのでしょうか？